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Beliebt Algebra >

vereinfachen-tan(arctan(x)+pi/4)

Lösung

vereinfachen

- tan (arctan (x) + \frac{π}{4})

Lösung

- \frac{x + 1}{1 - x}

Schritte zur Lösung

- tan (arctan (x) + \frac{π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= - \frac{sin ( arctan ( x ) ) + cos ( arctan ( x ) )}{cos ( arctan ( x ) ) - sin ( arctan ( x ) )}

Verwende die folgende Identität:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= - \frac{sin ( arctan ( x ) ) + ( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} )}{( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} ) - sin ( arctan ( x ) )}

Verwende die folgende Identität:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= - \frac{( \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} ) + ( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} )}{( \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} ) - ( \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} )}

Vereinfache

= - \frac{x + 1}{1 - x}

Beliebte Beispiele

vereinfachen csc(30pi+x)

s im pl i f y csc (30 π + x)

vereinfachen e^{3x}sin^2(-3y)

s im pl i f y e^{3 x} sin^{2} (- 3 y)

vereinfachen sqrt(a^2+(atan(x))^2)

s im pl i f y a^{2} + (a tan (x))^{2}

vereinfachen-2sin(4x)*sin(-x)

s im pl i f y - 2 sin (4 x) \cdot sin (- x)

vereinfachen sin(-2x)cos(-2x)

s im pl i f y sin (- 2 x) cos (- 2 x)