solvefor x,(2x-9y)^2+7y=27x

Lösung

löse nach

x, (2 x - 9 y)^{2} + 7 y = 27 x

x = \frac{36 y + 27 + 1832 y + 729}{8}, x = \frac{36 y + 27 - 1832 y + 729}{8}

Schritte zur Lösung

(2 x - 9 y)^{2} + 7 y = 27 x

Schreibe

(2 x - 9 y)^{2} + 7 y

um:

4 x^{2} - 36 x y + 81 y^{2} + 7 y

4 x^{2} - 36 x y + 81 y^{2} + 7 y = 27 x

Verschiebe

27 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 36 x y + 81 y^{2} + 7 y - 27 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - (36 y + 27) x + 81 y^{2} + 7 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 36 y - 27 ) \pm ( - 36 y - 27 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( 81 y ^{2} + 7 y )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 36 y - 27)^{2} - 4 \cdot 4 (81 y^{2} + 7 y) : 1832 y + 729

x_{1, 2} = \frac{- ( - 36 y - 27 ) \pm 1832 y + 729}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 36 y - 27 ) + 1832 y + 729}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 36 y - 27 ) - 1832 y + 729}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 36 y - 27 ) + 1832 y + 729}{2 \cdot 4} : \frac{36 y + 27 + 1832 y + 729}{8}

x = \frac{- ( - 36 y - 27 ) - 1832 y + 729}{2 \cdot 4} : \frac{36 y + 27 - 1832 y + 729}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{36 y + 27 + 1832 y + 729}{8}, x = \frac{36 y + 27 - 1832 y + 729}{8}

3 y^{2} + 2 = 5 y

\frac{( 2 x + 3 ) ^{2}}{2} = - 1

9 x^{2} - 8 = 0

so l v e f or x, x^{2} y^{2} + x y = 1

25 - r^{2} = 4 r