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Beliebt Algebra >

solvefor x,3f(1-x)-f=3x^2-1

Lösung

löse nach

x, 3 f (1 - x) - f = 3 x^{2} - 1

Lösung

x = \frac{- 3 f + 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{6}, x = \frac{- 3 f - 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{6}

Schritte zur Lösung

3 f (1 - x) - f = 3 x^{2} - 1

Schreibe

3 f (1 - x) - f

um:

- 3 x f + 2 f

- 3 x f + 2 f = 3 x^{2} - 1

Tausche die Seiten

3 x^{2} - 1 = - 3 x f + 2 f

Verschiebe

2 f

auf die linke Seite

3 x^{2} - 1 - 2 f = - 3 x f

Verschiebe

3 x f

auf die linke Seite

3 x^{2} - 1 - 2 f + 3 x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + 3 f x - 1 - 2 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 f \pm ( 3 f ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 1 - 2 f )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(3 f)^{2} - 4 \cdot 3 (- 1 - 2 f) : 9 f^{2} - 12 (- 1 - 2 f)

x_{1, 2} = \frac{- 3 f \pm 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 f + 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 3 f - 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 3 f + 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{2 \cdot 3} : \frac{- 3 f + 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{6}

x = \frac{- 3 f - 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{2 \cdot 3} : \frac{- 3 f - 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 f + 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{6}, x = \frac{- 3 f - 9 f ^{2} - 12 ( - 1 - 2 f )}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 5 = - 6 x

solvefor r,C=2pir^2

so l v e f or r, C = 2 π r^{2}

\frac{9}{25} - x^{2} = 0

v^2-17v+16=-2v^2

v^{2} - 17 v + 16 = - 2 v^{2}

8x^2-(k-1)x+(k-7)=0

8 x^{2} - (k - 1) x + (k - 7) = 0