A(x)=0.45x^2-41x+1059

Lösung

A (x) = 0.45 x^{2} - 41 x + 1059

x = \frac{4100 + 100 A + 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{90}, x = \frac{4100 + 100 A - 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{90}

Schritte zur Lösung

A (x) = 0.45 x^{2} - 41 x + 1059

Multipliziere beide Seiten mit

100

A x \cdot 100 = 45 x^{2} - 4100 x + 105900

Tausche die Seiten

45 x^{2} - 4100 x + 105900 = A x \cdot 100

Verschiebe

A x 100

auf die linke Seite

45 x^{2} - 4100 x + 105900 - A x \cdot 100 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

45 x^{2} - (4100 + A \cdot 100) x + 105900 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4100 - A \cdot 100 ) \pm ( - 4100 - A \cdot 100 ) ^{2} - 4 \cdot 45 \cdot 105900}{2 \cdot 45}

Vereinfache

(- 4100 - A \cdot 100)^{2} - 4 \cdot 45 \cdot 105900 : 10000 A^{2} + 820000 A - 2252000

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4100 - A \cdot 100 ) \pm 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{2 \cdot 45}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4100 - A \cdot 100 ) + 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{2 \cdot 45}, x_{2} = \frac{- ( - 4100 - A \cdot 100 ) - 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{2 \cdot 45}

x = \frac{- ( - 4100 - A 100 ) + 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{2 \cdot 45} : \frac{4100 + 100 A + 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{90}

x = \frac{- ( - 4100 - A 100 ) - 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{2 \cdot 45} : \frac{4100 + 100 A - 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{90}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4100 + 100 A + 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{90}, x = \frac{4100 + 100 A - 10000 A ^{2} + 820000 A - 2252000}{90}

x^{2} + 2 x - 300 = 0

x^{2} = 56 - x

\frac{3}{2} (4 x^{2} - 20 x + 60) = 0

x^{2} - 5 a + 8 x = 0

so l v e f or t, g (t - 1) = 5 - (t - 1)^{2}