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Beliebt Algebra >

(x+1)^3=(x+2)^3-1

Lösung

(x + 1)^{3} = (x + 2)^{3} - 1

Lösung

x = - 2, x = - 1

Schritte zur Lösung

(x + 1)^{3} = (x + 2)^{3} - 1

Schreibe

(x + 1)^{3}

um:

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

Schreibe

(x + 2)^{3} - 1

um:

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 7

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 7

Subtrahiere

x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 7

von beiden Seiten

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 7) = x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 7 - (x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 7)

Vereinfache

- 3 x^{2} - 9 x - 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 ( - 3 ) ( - 6 )}{2 ( - 3 )}

(- 9)^{2} - 4 (- 3) (- 6) = 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 3}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 3}{2 ( - 3 )}, x_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 3}{2 ( - 3 )}

x = \frac{- ( - 9 ) + 3}{2 ( - 3 )} : - 2

x = \frac{- ( - 9 ) - 3}{2 ( - 3 )} : - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 3 x = 20 x

6 - \frac{x ^{2}}{4} = 2

completesquare p^2+16p-22=0

co m pl e t es q u a re p^{2} + 16 p - 22 = 0

3x(x-2)=9x^2-7x

3 x (x - 2) = 9 x^{2} - 7 x

16 x = x^{2}