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Beliebt Algebra >

solvefor a,f(a+1)=2(a+1)^2-3

Lösung

löse nach

a, f (a + 1) = 2 (a + 1)^{2} - 3

Lösung

a = \frac{- 4 + f + f ^{2} + 24}{4}, a = \frac{- 4 + f - f ^{2} + 24}{4}

Schritte zur Lösung

f (a + 1) = 2 (a + 1)^{2} - 3

Schreibe

f (a + 1)

um:

a f + f

Schreibe

2 (a + 1)^{2} - 3

um:

2 a^{2} + 4 a - 1

a f + f = 2 a^{2} + 4 a - 1

Tausche die Seiten

2 a^{2} + 4 a - 1 = a f + f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

2 a^{2} + 4 a - 1 - f = a f

Verschiebe

a f

auf die linke Seite

2 a^{2} + 4 a - 1 - f - a f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 a^{2} + (4 - f) a - 1 - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( 4 - f ) \pm ( 4 - f ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 - f )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(4 - f)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1 - f) : f^{2} + 24

a_{1, 2} = \frac{- ( 4 - f ) \pm f ^{2} + 24}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( 4 - f ) + f ^{2} + 24}{2 \cdot 2}, a_{2} = \frac{- ( 4 - f ) - f ^{2} + 24}{2 \cdot 2}

a = \frac{- ( 4 - f ) + f ^{2} + 24}{2 \cdot 2} : \frac{- 4 + f + f ^{2} + 24}{4}

a = \frac{- ( 4 - f ) - f ^{2} + 24}{2 \cdot 2} : \frac{- 4 + f - f ^{2} + 24}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = \frac{- 4 + f + f ^{2} + 24}{4}, a = \frac{- 4 + f - f ^{2} + 24}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{2} - 324 = 0

x^{2} - 24 x + 36 = 0

12 w^{2} - 13 w + 3 = 0

0 = - 5 x^{2} + 225

(4x-5)(x+2)=4x+1

(4 x - 5) (x + 2) = 4 x + 1