4z^2+14z-3=12z

Lösung

4 z^{2} + 14 z - 3 = 12 z

z = \frac{- 1 + 13}{4}, z = - \frac{1 + 13}{4}

Dezimale

z = 0.65138 \dots, z = - 1.15138 \dots

Schritte zur Lösung

4 z^{2} + 14 z - 3 = 12 z

Verschiebe

12 z

auf die linke Seite

4 z^{2} + 2 z - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 3 )}{2 \cdot 4}

2^{2} - 4 \cdot 4 (- 3) = 213

z_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 13}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- 2 + 2 13}{2 \cdot 4}, z_{2} = \frac{- 2 - 2 13}{2 \cdot 4}

z = \frac{- 2 + 2 13}{2 \cdot 4} : \frac{- 1 + 13}{4}

z = \frac{- 2 - 2 13}{2 \cdot 4} : - \frac{1 + 13}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = \frac{- 1 + 13}{4}, z = - \frac{1 + 13}{4}

(2 x + 4)^{2} - 5 = 31

x^{2} - 3 (x + 2) + 8 = 0

(3 x - 4) (2 x + 3) = 0

(z + 1)^{2} = - 81

p^{2} - 14 p + 10 = - 8 p