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Beliebt Algebra >

(2n)^2+(n-1)^2=(n-7)^2

Lösung

(2 n)^{2} + (n - 1)^{2} = (n - 7)^{2}

Lösung

n = \frac{- 3 + 57}{2}, n = - \frac{3 + 57}{2}

+1

Dezimale

n = 2.27491 \dots, n = - 5.27491 \dots

Schritte zur Lösung

(2 n)^{2} + (n - 1)^{2} = (n - 7)^{2}

Schreibe

(2 n)^{2} + (n - 1)^{2}

um:

5 n^{2} - 2 n + 1

Schreibe

(n - 7)^{2}

um:

n^{2} - 14 n + 49

5 n^{2} - 2 n + 1 = n^{2} - 14 n + 49

Verschiebe

49

auf die linke Seite

5 n^{2} - 2 n - 48 = n^{2} - 14 n

Verschiebe

14 n

auf die linke Seite

5 n^{2} + 12 n - 48 = n^{2}

Verschiebe

n^{2}

auf die linke Seite

4 n^{2} + 12 n - 48 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 1 2 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 48 )}{2 \cdot 4}

1 2^{2} - 4 \cdot 4 (- 48) = 457

n_{1, 2} = \frac{- 12 \pm 4 57}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 12 + 4 57}{2 \cdot 4}, n_{2} = \frac{- 12 - 4 57}{2 \cdot 4}

n = \frac{- 12 + 4 57}{2 \cdot 4} : \frac{- 3 + 57}{2}

n = \frac{- 12 - 4 57}{2 \cdot 4} : - \frac{3 + 57}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{- 3 + 57}{2}, n = - \frac{3 + 57}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

6 x^{2} - 4 x + 1 = 0

22=-2.7t^2+30t+6.5

22 = - 2.7 t^{2} + 30 t + 6.5

- 9 x^{2} + 4 x = 0

solvefor y,0=3y-2xy-3y^2

so l v e f or y, 0 = 3 y - 2 x y - 3 y^{2}

solvefor x,ax^2+bx=-c

so l v e f or x, a x^{2} + b x = - c