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Beliebt Algebra >

(x+3)^2+(x+2)(x-2)=x(x-1)-5

Lösung

(x + 3)^{2} + (x + 2) (x - 2) = x (x - 1) - 5

Lösung

x = - 2, x = - 5

Schritte zur Lösung

(x + 3)^{2} + (x + 2) (x - 2) = x (x - 1) - 5

Schreibe

(x + 3)^{2} + (x + 2) (x - 2)

um:

2 x^{2} + 6 x + 5

Schreibe

x (x - 1) - 5

um:

x^{2} - x - 5

2 x^{2} + 6 x + 5 = x^{2} - x - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

2 x^{2} + 6 x + 10 = x^{2} - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 7 x + 10 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + 7 x + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 7 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 10}{2 \cdot 1}

7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 3

x_{1, 2} = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 7 + 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 7 - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 7 + 3}{2 \cdot 1} : - 2

x = \frac{- 7 - 3}{2 \cdot 1} : - 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2, x = - 5

Graph

Beliebte Beispiele

u^{2} - 25 u + 144 = 0

faktorisieren x^2=4x+32

f a c t or x^{2} = 4 x + 32

quadraticformula x^2-1=0

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} - 1 = 0

solvefor x,f=x^2-h^2

so l v e f or x, f = x^{2} - h^{2}

3 x^{2} = 13 x - 10