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Beliebt Algebra >

solvefor x,f(x+5)=x^2+2x+3

Lösung

löse nach

x, f (x + 5) = x^{2} + 2 x + 3

Lösung

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 16 f - 8}{2}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 16 f - 8}{2}

Schritte zur Lösung

f (x + 5) = x^{2} + 2 x + 3

Schreibe

f (x + 5)

um:

x f + 5 f

x f + 5 f = x^{2} + 2 x + 3

Tausche die Seiten

x^{2} + 2 x + 3 = x f + 5 f

Verschiebe

5 f

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x + 3 - 5 f = x f

Verschiebe

x f

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x + 3 - 5 f - x f = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (2 - f) x + 3 - 5 f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm ( 2 - f ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 - 5 f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(2 - f)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 - 5 f) : f^{2} + 16 f - 8

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 - f ) \pm f ^{2} + 16 f - 8}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 16 f - 8}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 16 f - 8}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 2 - f ) + f ^{2} + 16 f - 8}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 + f + f ^{2} + 16 f - 8}{2}

x = \frac{- ( 2 - f ) - f ^{2} + 16 f - 8}{2 \cdot 1} : \frac{- 2 + f - f ^{2} + 16 f - 8}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 2 + f + f ^{2} + 16 f - 8}{2}, x = \frac{- 2 + f - f ^{2} + 16 f - 8}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(2x-1)(2x+1)=(2x-3)2

(2 x - 1) (2 x + 1) = (2 x - 3) 2

solvefor x,f^1(x)=x^2+2

so l v e f or x, f^{1} (x) = x^{2} + 2

2 y (y + 5) - 5 = 0

y^{2} + 18 y - 40 = 0

completesquare x^2+6x=55

co m pl e t es q u a re x^{2} + 6 x = 55