4x^2=x-2

Lösung

4 x^{2} = x - 2

x = \frac{1}{8} + i \frac{31}{8}, x = \frac{1}{8} - i \frac{31}{8}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} = x - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

4 x^{2} + 2 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 2 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - x + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 2 : 31 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 31 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 31 i}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 31 i}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 1 ) + 31 i}{2 \cdot 4} : \frac{1}{8} + i \frac{31}{8}

x = \frac{- ( - 1 ) - 31 i}{2 \cdot 4} : \frac{1}{8} - i \frac{31}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{8} + i \frac{31}{8}, x = \frac{1}{8} - i \frac{31}{8}

5 y^{2} - 28 y + 15 = 0

24 x^{2} - 280 x + 600 = 0

x^{2} - (m^{2} - 5) x - 8 m + 3 = 0

co m pl e t es q u a re 6 + 4 x - x^{2}

\frac{x ^{2}}{3} = 27