5x^2-3x+1=-3x^2-2x

Lösung

5 x^{2} - 3 x + 1 = - 3 x^{2} - 2 x

x = \frac{1}{16} + i \frac{31}{16}, x = \frac{1}{16} - i \frac{31}{16}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 3 x + 1 = - 3 x^{2} - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

5 x^{2} - x + 1 = - 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

8 x^{2} - x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 1}{2 \cdot 8}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 1 : 31 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 31 i}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 31 i}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 31 i}{2 \cdot 8}

x = \frac{- ( - 1 ) + 31 i}{2 \cdot 8} : \frac{1}{16} + i \frac{31}{16}

x = \frac{- ( - 1 ) - 31 i}{2 \cdot 8} : \frac{1}{16} - i \frac{31}{16}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{16} + i \frac{31}{16}, x = \frac{1}{16} - i \frac{31}{16}

a^{2} + 24 a + 144 = 0

5 x^{2} - 50 x + 30 = 0

(x - 10)^{2} = 11

x^{2} + 6 x - (6 + 7) = 0

co m pl e t es q u a re 3 x^{2} - 6 x - 1