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Beliebt Algebra >

(2x-1)^2=(x+2)(x+4)-2

Lösung

(2 x - 1)^{2} = (x + 2) (x + 4) - 2

Lösung

x = \frac{5 + 2 10}{3}, x = \frac{5 - 2 10}{3}

+1

Dezimale

x = 3.77485 \dots, x = - 0.44151 \dots

Schritte zur Lösung

(2 x - 1)^{2} = (x + 2) (x + 4) - 2

Schreibe

(2 x - 1)^{2}

um:

4 x^{2} - 4 x + 1

Schreibe

(x + 2) (x + 4) - 2

um:

x^{2} + 6 x + 6

4 x^{2} - 4 x + 1 = x^{2} + 6 x + 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

4 x^{2} - 4 x - 5 = x^{2} + 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 10 x - 5 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{2} - 10 x - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm ( - 10 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 5 )}{2 \cdot 3}

(- 10)^{2} - 4 \cdot 3 (- 5) = 410

x_{1, 2} = \frac{- ( - 10 ) \pm 4 10}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 10 ) + 4 10}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 10 ) - 4 10}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 10 ) + 4 10}{2 \cdot 3} : \frac{5 + 2 10}{3}

x = \frac{- ( - 10 ) - 4 10}{2 \cdot 3} : \frac{5 - 2 10}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 + 2 10}{3}, x = \frac{5 - 2 10}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{2} - 5 - 2 = 0

5 r^{2} - 245 = 0

-16a^2+164a+36=0

- 16 a^{2} + 164 a + 36 = 0

- 4 x^{2} - 12 x + 3 = 0

solvefor l,l^2+m^2+n^2=1

so l v e f or l, l^{2} + m^{2} + n^{2} = 1