x^2-2x= 1/x-2

解

x^{2} - 2 x = \frac{1}{x} - 2

x = 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

解答ステップ

x^{2} - 2 x = \frac{1}{x} - 2

以下で両辺を乗じる:

x

x^{3} - 2 x^{2} = 1 - 2 x

解く

x^{3} - 2 x^{2} = 1 - 2 x : x = 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

x = 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

x = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

x = 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}