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5+(4x^2-1)/(4x+6)=x-2

Lösung

5 + \frac{4 x ^{2} - 1}{4 x + 6} = x - 2

x = - \frac{41}{22}

Dezimale

x = - 1.86363 \dots

Schritte zur Lösung

5 + \frac{4 x ^{2} - 1}{4 x + 6} = x - 2

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

\frac{4 x ^{2} - 1}{4 x + 6} = x - 7

Multipliziere beide Seiten mit

4 x + 6

4 x^{2} - 1 = x (4 x + 6) - 7 (4 x + 6)

Multipliziere aus

x (4 x + 6) : 4 x^{2} + 6 x

4 x^{2} - 1 = 4 x^{2} + 6 x - 7 (4 x + 6)

Multipliziere aus

- 7 (4 x + 6) : - 28 x - 42

4 x^{2} - 1 = 4 x^{2} + 6 x - 28 x - 42

Addiere gleiche Elemente:

6 x - 28 x = - 22 x

4 x^{2} - 1 = 4 x^{2} - 22 x - 42

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 x^{2} = 4 x^{2} - 22 x - 41

Subtrahiere

4 x^{2} - 22 x

von beiden Seiten

4 x^{2} - (4 x^{2} - 22 x) = 4 x^{2} - 22 x - 41 - (4 x^{2} - 22 x)

Vereinfache

22 x = - 41

Teile beide Seiten durch

22

x = - \frac{41}{22}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = - \frac{3}{2}

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = - \frac{41}{22}

\frac{( 2 x - 3 )}{x} = x + 1

\frac{2}{x} = \frac{4}{5}

\frac{4}{x + 2} = \frac{- 3}{x - 3}

2 m = \frac{9}{m}

\frac{x + 1}{x + 2} = \frac{7}{6}