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41y^{-4}-58y^{-2}+1=0

解答

41 y^{- 4} - 58 y^{- 2} + 1 = 0

解答

y = 29 + 202, y = - 29 + 202, y = 29 - 202, y = - 29 - 202

+1

十进制

y = 7.56863 \dots, y = - 7.56863 \dots, y = 0.84600 \dots, y = - 0.84600 \dots

求解步骤

41 y^{- 4} - 58 y^{- 2} + 1 = 0

整理后得

\frac{41}{y ^{4}} - \frac{58}{y ^{2}} + 1 = 0

乘以最小公倍数

41 - 58 y^{2} + y^{4} = 0

解

41 - 58 y^{2} + y^{4} = 0 : y = 29 + 202, y = - 29 + 202, y = 29 - 202, y = - 29 - 202

y = 29 + 202, y = - 29 + 202, y = 29 - 202, y = - 29 - 202

验证解

找到无定义的点（奇点）:

y = 0

将不在定义域的点与解相综合:

y = 29 + 202, y = - 29 + 202, y = 29 - 202, y = - 29 - 202

作图

流行的例子

-x/(2x-3)= 2/(5x+3)

- \frac{x}{2 x - 3} = \frac{2}{5 x + 3}

\frac{9}{5} = \frac{1000}{x}

x/(0.12+x)= 1/3

\frac{x}{0.12 + x} = \frac{1}{3}

\frac{x}{x + 1} = \frac{1}{4}

6/(3x)+(10)/(3x)=256

\frac{6}{3 x} + \frac{10}{3 x} = 256