(x+1/x)^2=3^2

Lösung

(x + \frac{1}{x})^{2} = 3^{2}

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

Dezimale

x = 2.61803 \dots, x = - 2.61803 \dots, x = 0.38196 \dots, x = - 0.38196 \dots

Schritte zur Lösung

(x + \frac{1}{x})^{2} = 3^{2}

Vereinfache

(x + \frac{1}{x})^{2} : x^{2} + 2 + \frac{1}{x ^{2}}

x^{2} + 2 + \frac{1}{x ^{2}} = 3^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2}

x^{4} + 2 x^{2} + 1 = 9 x^{2}

Löse

x^{4} + 2 x^{2} + 1 = 9 x^{2} : x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{7 + 3 5}{2}, x = - \frac{7 + 3 5}{2}, x = \frac{7 - 3 5}{2}, x = - \frac{7 - 3 5}{2}

\frac{3 ( 7 x + 13 )}{12 x + 15} = 2

\frac{24}{3 + 2 x - 8} = 27 + 13

4 + \frac{6}{x - 5} = \frac{2}{x - 5}

\frac{- 4}{x - 4} = 1 - \frac{2}{x + 8}

\frac{x}{( x + 3 ) ( x + 1 )} = 0