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Beliebt Algebra >

solvefor x,x+y=e^{x-y}

Lösung

löse nach

x, x + y = e^{x - y}

Lösung

x = - W (- \frac{1}{e ^{2 y}}) - y

Schritte zur Lösung

x + y = e^{x - y}

x + y = e^{x - y}

für die Lambert-Form vorbereiten:

(x + y) e^{- x + y} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

- x - y = u

und

x = - u - y

(- u - y + y) e^{- (- u - y) + y} = 1

Vereinfache

- e^{u + 2 y} u = 1

- e^{u + 2 y} u = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2 y}}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{2 y}} : u = W (- \frac{1}{e ^{2 y}})

u = W (- \frac{1}{e ^{2 y}})

Setze

u = - x - y w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x - y = W (- \frac{1}{e ^{2 y}}) : x = - W (- \frac{1}{e ^{2 y}}) - y

x = - W (- \frac{1}{e ^{2 y}}) - y

Graph

Beliebte Beispiele

2^{3 x} = 64

e^{x} x + 2 e^{x} = 0

-1^2*(-1^n)=-1^{2n}

- 1^{2} \cdot (- 1^{n}) = - 1^{2 n}

(\frac{1}{2})^{x} = 0

solvefor x,27^{2x}=9^{x-3}

so l v e f or x, 2 7^{2 x} = 9^{x - 3}