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Beliebt Algebra >

4^{x-2}=4^x-4^2

Lösung

4^{x - 2} = 4^{x} - 4^{2}

Lösung

x = \frac{ln ( \frac{16}{15} )}{2 ln ( 2 )} + 2

+1

Dezimale

x = 2.04655 \dots

Schritte zur Lösung

4^{x - 2} = 4^{x} - 4^{2}

Subtrahiere

4^{x}

von beiden Seiten

4^{x - 2} - 4^{x} = 4^{x} - 4^{2} - 4^{x}

Vereinfache

4^{x - 2} - 4^{x} = - 16

Faktorisiere

4^{x - 2} - 4^{x} : - 15 \cdot 4^{x - 2}

- 15 \cdot 4^{x - 2} = - 16

Teile beide Seiten durch

- 15

4^{x - 2} = \frac{16}{15}

Wende Exponentenregel an

(x - 2) ln (4) = ln (\frac{16}{15})

Löse

(x - 2) ln (4) = ln (\frac{16}{15}) : x = \frac{ln ( \frac{16}{15} )}{2 ln ( 2 )} + 2

x = \frac{ln ( \frac{16}{15} )}{2 ln ( 2 )} + 2

Graph

Beliebte Beispiele

5^{x - 2} = 1

2^{x - 1} + 3 = 7

2^{x} - 2 + 2^{- x} = 0

5^{x} = 11

solvefor y,x=2^{-y}

so l v e f or y, x = 2^{- y}