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e^x+e^{-x}=10

解答

e^{x} + e^{- x} = 10

解答

x = ln (5 + 26), x = ln (5 - 26)

+1

十进制

x = 2.29243 \dots, x = - 2.29243 \dots

求解步骤

e^{x} + e^{- x} = 10

使用指数运算法则

e^{x} + (e^{x})^{- 1} = 10

用

e^{x} = u

改写方程式

u + (u)^{- 1} = 10

解

u + u^{- 1} = 10 : u = 5 + 26, u = 5 - 26

u = 5 + 26, u = 5 - 26

代回

u = e^{x}

，求解

x

解

e^{x} = 5 + 26 : x = ln (5 + 26)

解

e^{x} = 5 - 26 : x = ln (5 - 26)

x = ln (5 + 26), x = ln (5 - 26)

作图

流行的例子

3^{4x+1}-2*3^{2x+2}-81=0

3^{4 x + 1} - 2 \cdot 3^{2 x + 2} - 81 = 0

- 1 = 2^{x}

3^{x} = 2 \cdot (5^{x})

2^{a^{2}} = 8^{a} \cdot 16

2 \cdot 3^{x} = 6^{x}