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受欢迎的代数 >

3^{x+2}+3^{2-x}=82

解答

3^{x + 2} + 3^{2 - x} = 82

解答

x = 2, x = - 2

求解步骤

3^{x + 2} + 3^{2 - x} = 82

使用指数运算法则

3^{x} \cdot 3^{2} + (3^{x})^{- 1} \cdot 3^{2} = 82

用

3^{x} = u

改写方程式

u \cdot 3^{2} + (u)^{- 1} \cdot 3^{2} = 82

解

u \cdot 3^{2} + u^{- 1} \cdot 3^{2} = 82 : u = 9, u = \frac{1}{9}

u = 9, u = \frac{1}{9}

代回

u = 3^{x}

，求解

x

解

3^{x} = 9 : x = 2

解

3^{x} = \frac{1}{9} : x = - 2

x = 2, x = - 2

作图

流行的例子

2 0^{x - 9} = 12

10^{(3x-1)/(2x+1)}=100

1 0^{\frac{3 x - 1}{2 x + 1}} = 100

0.2e^{4x}-0.1e^{-3x}=0

0.2 e^{4 x} - 0.1 e^{- 3 x} = 0

(14^{3x+1})(8^{2x+3})=7

(1 4^{3 x + 1}) (8^{2 x + 3}) = 7

5^{x} = 22