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受欢迎的代数 >

x^x=36^3

解答

x^{x} = 3 6^{3}

解答

x = 6

求解步骤

x^{x} = 3 6^{3}

将

x^{x} = 3 6^{3}

调整为朗伯形式:

x e^{- \frac{6 l n ( 6 )}{x}} = 1

用

\frac{6 ln ( 6 )}{x} = u

和

x = \frac{6 ln ( 6 )}{u}

改写方程式

(\frac{6 ln ( 6 )}{u}) e^{- u} = 1

改写

(\frac{6 ln ( 6 )}{u}) e^{- u} = 1

为朗伯形式:

u e^{u} = 6 ln (6)

解

u e^{u} = 6 ln (6) : u = ln (6)

验证解:

u = ln (6)

真

解是

u = ln (6)

代回

u = \frac{6 ln ( 6 )}{x}

，求解

x

解

\frac{6 ln ( 6 )}{x} = ln (6) : x = 6

x = 6

作图

流行的例子

9^{x+2}=27^{x+1}

9^{x + 2} = 2 7^{x + 1}

3^{2x}+3^x-12=0

3^{2 x} + 3^{x} - 12 = 0

8^{x} (3 x + 2) = 6

solvefor x,y=e^{x/2}

so l v e f or x, y = e^{\frac{x}{2}}

4^x+4^x+4^x+4^x=4^{17}

4^{x} + 4^{x} + 4^{x} + 4^{x} = 4^{17}