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solvefor x,t(x)=-2^{x-1}

解

解く

x, t (x) = - 2^{x - 1}

解

x = - \frac{W ( \frac{l n ( 2 )}{2 t} )}{ln ( 2 )}

解答ステップ

t (x) = - 2^{x - 1}

ランベルト形式向けに

t (x) = - 2^{x - 1}

を準備する:

t x e^{l n (2) (- x + 1)} = - 1

equationを

- x ln (2) = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{u}{ln ( 2 )}

t (- \frac{u}{ln ( 2 )}) e^{l n (2) (- (- \frac{u}{l n ( 2 )}) + 1)} = - 1

簡素化

- \frac{e ^{u + l n (2)} t u}{ln ( 2 )} = - 1

ランベルト形式で

- \frac{e ^{u + l n (2)} t u}{ln ( 2 )} = - 1

を書き換える:

e^{u} u = \frac{ln ( 2 )}{2 t}

解く

e^{u} u = \frac{ln ( 2 )}{2 t} : u = W (\frac{ln ( 2 )}{2 t})

u = W (\frac{ln ( 2 )}{2 t})

再び

u = - x ln (2)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x ln (2) = W (\frac{ln ( 2 )}{2 t}) : x = - \frac{W ( \frac{l n ( 2 )}{2 t} )}{ln ( 2 )}

x = - \frac{W ( \frac{l n ( 2 )}{2 t} )}{ln ( 2 )}

グラフ

人気の例

2 e^{x} = 3 e^{- x} 5

9^{x} - 1 = 2

1 0^{x} = 8

1 0^{x} = e

4^{3x+2}=16^{x+4}

4^{3 x + 2} = 1 6^{x + 4}