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Beliebt Algebra >

5x^3e^x=2xe^x

Lösung

5 x^{3} e^{x} = 2 x e^{x}

Lösung

x = 0, x = - \frac{2}{5}, x = \frac{2}{5}

+1

Dezimale

x = 0, x = - 0.63245 \dots, x = 0.63245 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{3} e^{x} = 2 x e^{x}

Subtrahiere

2 x e^{x}

von beiden Seiten

5 x^{3} e^{x} - 2 x e^{x} = 2 x e^{x} - 2 x e^{x}

Vereinfache

5 x^{3} e^{x} - 2 x e^{x} = 0

Faktorisiere

5 x^{3} e^{x} - 2 x e^{x} : e^{x} x (5 x + 2) (5 x - 2)

e^{x} x (5 x + 2) (5 x - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

e^{x} = 0 or x = 0 or 5 x + 2 = 0 or 5 x - 2 = 0

Löse

e^{x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

5 x + 2 = 0 : x = - \frac{2}{5}

Löse

5 x - 2 = 0 : x = \frac{2}{5}

x = 0, x = - \frac{2}{5}, x = \frac{2}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

2^{8x+5}=8^{x^2-2}

2^{8 x + 5} = 8^{x^{2} - 2}

e^{x} e^{x + 1} = 10

4 9^{x} - 7^{x + 1} = 8

49^{5x+2}=(1/7)^{11-x}

4 9^{5 x + 2} = (\frac{1}{7})^{11 - x}

e^{x^{2}} = 1