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人気のある代数 >

xe^{2x}=xe^{x+3}

解

x e^{2 x} = x e^{x + 3}

解

x = 0, x = 3

解答ステップ

x e^{2 x} = x e^{x + 3}

両辺から

x e^{x + 3}

を引く

x e^{2 x} - x e^{x + 3} = x e^{x + 3} - x e^{x + 3}

簡素化

x e^{2 x} - x e^{x + 3} = 0

因数

x e^{2 x} - x e^{x + 3} : e^{x} x (e^{x} - e^{3})

e^{x} x (e^{x} - e^{3}) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

e^{x} = 0 or x = 0 or e^{x} - e^{3} = 0

解く

e^{x} = 0 :

以下の解はない:

x \in R

解く

e^{x} - e^{3} = 0 : x = 3

x = 0, x = 3

グラフ

人気の例

2 = 1. 1^{t}

15=45e^{-0.05t}

15 = 45 e^{- 0.05 t}

3^{4x-2}=9^{-(x+1)}

3^{4 x - 2} = 9^{- (x + 1)}

2xe^{x^2}=x^2e^{x^2}

2 x e^{x^{2}} = x^{2} e^{x^{2}}

2^{x^2-5x}= 1/64

2^{x^{2} - 5 x} = \frac{1}{64}