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5^{2x}-2*5^x=24

解

5^{2 x} - 2 \cdot 5^{x} = 24

解

x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 5 )}

+1

十進法表記

x = 1.11328 \dots

解答ステップ

5^{2 x} - 2 \cdot 5^{x} = 24

指数の規則を適用する

(5^{x})^{2} - 2 \cdot 5^{x} = 24

equationを以下で書き換える:

5^{x} = u

(u)^{2} - 2 u = 24

解く

u^{2} - 2 u = 24 : u = 6, u = - 4

u = 6, u = - 4

再び

u = 5^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

5^{x} = 6 : x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 5 )}

解く

5^{x} = - 4 :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{ln ( 6 )}{ln ( 5 )}

グラフ

人気の例

x + 3^{x} = 4

3(2^{2x})-13(2^x)+12=0

3 (2^{2 x}) - 13 (2^{x}) + 12 = 0

(x - 1) e^{- x} = 0

8^{x} = 32768

e^{x} + e^{- x} = 9