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受欢迎的代数 >

1+6e^{-t}=e^t

解答

1 + 6 e^{- t} = e^{t}

解答

t = ln (3)

+1

十进制

t = 1.09861 \dots

求解步骤

1 + 6 e^{- t} = e^{t}

使用指数运算法则

1 + 6 (e^{t})^{- 1} = e^{t}

用

e^{t} = u

改写方程式

1 + 6 (u)^{- 1} = u

解

1 + 6 u^{- 1} = u : u = 3, u = - 2

u = 3, u = - 2

代回

u = e^{t}

，求解

t

解

e^{t} = 3 : t = ln (3)

解

e^{t} = - 2 : t \in R

无解

t = ln (3)

作图

流行的例子

7^{x} = 9

7^{x} = 0

(9^{2x-3})/(3^{x-2)}=256

\frac{9 ^{2 x - 3}}{3 ^{x - 2}} = 256

2^{4x}=2^{2x-3}

2^{4 x} = 2^{2 x - 3}

5^{5x+1}=2^{x-3}

5^{5 x + 1} = 2^{x - 3}