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Beliebt Algebra >

e^x-6x=0

Lösung

e^{x} - 6 x = 0

Lösung

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{6}), x = - W_{0} (- \frac{1}{6})

+1

Dezimale

x = 2.83314 \dots, x = 0.20448 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} - 6 x = 0

e^{x} - 6 x = 0

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = 6 x e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x = u

und

x = - u

1 = 6 (- u) e^{u}

1 = 6 (- u) e^{u}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{1}{6}

Löse

e^{u} u = - \frac{1}{6} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{6}), u = W_{0} (- \frac{1}{6})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{6}), u = W_{0} (- \frac{1}{6})

Setze

u = - x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{6}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{6})

Löse

- x = W_{0} (- \frac{1}{6}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{6})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{6}), x = - W_{0} (- \frac{1}{6})

Graph

Beliebte Beispiele

3 e^{x} - 4 x e^{x} = 0

3*10^{-9}=10^{-x}

3 \cdot 1 0^{- 9} = 1 0^{- x}

- e^{x + 4} = - 58

3^{n} = 3 \cdot 9^{3} \cdot 8 1^{2}

e^{a} = a