ja

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人気のある代数 >

e^x-6x=0

解

e^{x} - 6 x = 0

解

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{6}), x = - W_{0} (- \frac{1}{6})

+1

十進法表記

x = 2.83314 \dots, x = 0.20448 \dots

解答ステップ

e^{x} - 6 x = 0

ランベルト形式向けに

e^{x} - 6 x = 0

を準備する:

1 = 6 x e^{- x}

equationを

- x = u

と以下で書き換える:

x = - u

1 = 6 (- u) e^{u}

ランベルト形式で

1 = 6 (- u) e^{u}

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{6}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{6} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{6}), u = W_{0} (- \frac{1}{6})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{6}), u = W_{0} (- \frac{1}{6})

再び

u = - x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x = W_{- 1} (- \frac{1}{6}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{6})

解く

- x = W_{0} (- \frac{1}{6}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{6})

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{6}), x = - W_{0} (- \frac{1}{6})

グラフ

人気の例

3 e^{x} - 4 x e^{x} = 0

3*10^{-9}=10^{-x}

3 \cdot 1 0^{- 9} = 1 0^{- x}

- e^{x + 4} = - 58

3^{n} = 3 \cdot 9^{3} \cdot 8 1^{2}

e^{a} = a