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g(n)=7^n,g(2)

解

g (n) = 7^{n}, g (2)

解

n = - \frac{W ( - \frac{l n ( 7 )}{g} )}{ln ( 7 )}

解答ステップ

g (n) = 7^{n}

ランベルト形式向けに

g (n) = 7^{n}

を準備する:

g n e^{- l n (7) n} = 1

equationを

- n ln (7) = u

と以下で書き換える:

n = - \frac{u}{ln ( 7 )}

g (- \frac{u}{ln ( 7 )}) e^{u} = 1

ランベルト形式で

g (- \frac{u}{ln ( 7 )}) e^{u} = 1

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{ln ( 7 )}{g}

解く

e^{u} u = - \frac{ln ( 7 )}{g} : u = W (- \frac{ln ( 7 )}{g})

u = W (- \frac{ln ( 7 )}{g})

再び

u = - n ln (7)

に置き換えて以下を解く:

n

解く

- n ln (7) = W (- \frac{ln ( 7 )}{g}) : n = - \frac{W ( - \frac{l n ( 7 )}{g} )}{ln ( 7 )}

n = - \frac{W ( - \frac{l n ( 7 )}{g} )}{ln ( 7 )}

グラフ

人気の例

4^{2 x - 1} = \frac{1}{2}

256 = 4^{x}

1.2=3.3(e^{-(0.3)/x})

1.2 = 3.3 (e^{- \frac{0.3}{x}})

1.0 5^{x} = 160

x^{x} = π