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Beliebt Algebra >

e^x= 3/(3-x)

Lösung

e^{x} = \frac{3}{3 - x}

Lösung

x = 0, x = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) + 3

+1

Dezimale

x = 0, x = 2.82143 \dots

Schritte zur Lösung

e^{x} = \frac{3}{3 - x}

e^{x} = \frac{3}{3 - x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

e^{x} (3 - x) = 3

Schreibe die Gleichung um mit

x - 3 = u

und

x = u + 3

e^{(u + 3)} (3 - (u + 3)) = 3

Vereinfache

- e^{u + 3} u = 3

- e^{u + 3} u = 3

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{3}{e ^{3}}

Löse

e^{u} u = - \frac{3}{e ^{3}} : u = - 3, u = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}})

u = - 3, u = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}})

Setze

u = x - 3 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x - 3 = - 3 : x = 0

Löse

x - 3 = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) : x = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) + 3

x = 0, x = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) + 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) + 3

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) + 3

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) + 3

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x = W_{0} (- \frac{3}{e ^{3}}) + 3

Graph

Beliebte Beispiele

4 (3)^{x} = 7 (5)^{x}

2e^{2x}+e^x-6=0

2 e^{2 x} + e^{x} - 6 = 0

7^{x + 4} = 3

log_{27}(3^{x+2})=-2

lo g_{27} (3^{x + 2}) = - 2

2^{2x}-6*2^{x+1}+32=0

2^{2 x} - 6 \cdot 2^{x + 1} + 32 = 0