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Beliebt Algebra >

e^x+x=1

Lösung

e^{x} + x = 1

Lösung

x = 0

Schritte zur Lösung

e^{x} + x = 1

e^{x} + x = 1

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = (1 - x) e^{- x}

Schreibe die Gleichung um mit

- x + 1 = u

und

x = - u + 1

1 = (1 - (- u + 1)) e^{- (- u + 1)}

Vereinfache

1 = e^{u - 1} u

1 = e^{u - 1} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = e

Löse

e^{u} u = e : u = 1

u = 1

Setze

u = - x + 1 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x + 1 = 1 : x = 0

x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

5^{2x+3}=9^{x-5}

5^{2 x + 3} = 9^{x - 5}

2^{x} \cdot 3^{x} = 6^{x}

9^{2 x - 1} = 81

2^{16} = 4^{x}

4^{x} + 4^{x} = \frac{1}{2}