k=100e^{-tln(5)}

解

k = 100 e^{- t l n (5)}

t = - \frac{ln ( \frac{k}{100} )}{ln ( 5 )}

解答ステップ

k = 100 e^{- t l n (5)}

辺を交換する

100 e^{- t l n (5)} = k

以下で両辺を割る

100

e^{- t l n (5)} = \frac{k}{100}

指数の規則を適用する

- t ln (5) = ln (\frac{k}{100})

解く

- t ln (5) = ln (\frac{k}{100}) : t = - \frac{ln ( \frac{k}{100} )}{ln ( 5 )}

t = - \frac{ln ( \frac{k}{100} )}{ln ( 5 )}