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solvefor x,e^xy+y=x-1

解

解く

x, e^{x} y + y = x - 1

解

x = - W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}}) + y + 1

解答ステップ

e^{x} y + y = x - 1

ランベルト形式向けに

e^{x} y + y = x - 1

を準備する:

y = (x - 1 - y) e^{- x}

equationを

- x + 1 + y = u

と以下で書き換える:

x = - u + y + 1

y = (- u + y + 1 - 1 - y) e^{- (- u + y + 1)}

簡素化

y = - e^{u - y - 1} u

ランベルト形式で

y = - e^{u - y - 1} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{y}{e ^{- y - 1}}

解く

e^{u} u = - \frac{y}{e ^{- y - 1}} : u = W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}})

u = W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}})

再び

u = - x + 1 + y

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x + 1 + y = W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}}) : x = - W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}}) + y + 1

x = - W (- \frac{y}{e ^{- y - 1}}) + y + 1

グラフ

人気の例

4^{x} (5^{2 x}) = 10

5^x-2=(623^3)/(5^2)

5^{x} - 2 = \frac{62 3 ^{3}}{5 ^{2}}

x^{2 x} + 16 = 8 x^{x}

2^{x} = 2000

2^{4} \cdot 4^{2} = 1 6^{x}