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人気のある代数 >

(n+4)/(3^n)= 2/3

解

\frac{n + 4}{3 ^{n}} = \frac{2}{3}

解

n = 2, n = - \frac{W _{0} ( - \frac{2 l n ( 3 )}{243} ) + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

+1

十進法表記

n = 2, n = - 3.99169 \dots

解答ステップ

\frac{n + 4}{3 ^{n}} = \frac{2}{3}

ランベルト形式向けに

\frac{n + 4}{3 ^{n}} = \frac{2}{3}

を準備する:

(n + 4) e^{- l n (3) n} = \frac{2}{3}

equationを

(- n - 4) ln (3) = u

と以下で書き換える:

n = - \frac{u + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

((- \frac{u + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}) + 4) e^{- l n (3) (- \frac{u + 4 l n ( 3 )}{l n ( 3 )})} = \frac{2}{3}

簡素化

e^{u + 4 l n (3)} (- \frac{u + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )} + 4) = \frac{2}{3}

ランベルト形式で

e^{u + 4 l n (3)} (- \frac{u + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )} + 4) = \frac{2}{3}

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{2 ln ( 3 )}{243}

解く

e^{u} u = - \frac{2 ln ( 3 )}{243} : u = - 6 ln (3), u = W_{0} (- \frac{2 ln ( 3 )}{243})

u = - 6 ln (3), u = W_{0} (- \frac{2 ln ( 3 )}{243})

再び

u = (- n - 4) ln (3)

に置き換えて以下を解く:

n

解く

(- n - 4) ln (3) = - 6 ln (3) : n = 2

解く

(- n - 4) ln (3) = W_{0} (- \frac{2 ln ( 3 )}{243}) : n = - \frac{W _{0} ( - \frac{2 l n ( 3 )}{243} ) + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

n = 2, n = - \frac{W _{0} ( - \frac{2 l n ( 3 )}{243} ) + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

解を検算する:

n = 2

真

, n = - \frac{W _{0} ( - \frac{2 l n ( 3 )}{243} ) + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

真

解答は

n = 2, n = - \frac{W _{0} ( - \frac{2 l n ( 3 )}{243} ) + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

解を検算する:

n = 2

真

, n = - \frac{W _{0} ( - \frac{2 l n ( 3 )}{243} ) + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

真

解答は

n = 2, n = - \frac{W _{0} ( - \frac{2 l n ( 3 )}{243} ) + 4 ln ( 3 )}{ln ( 3 )}

グラフ

人気の例

2^{x} \cdot 8^{- x} = 4^{x}

2 = e^{x + 3}

2^{x} - 2^{- x} = 4

2^{3x+1}=32^{x-1}

2^{3 x + 1} = 3 2^{x - 1}

4^{2 x + 1} = \frac{1}{2}