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4e^{2x}-5e^x=-1

解

4 e^{2 x} - 5 e^{x} = - 1

解

x = 0, x = - 2 ln (2)

+1

十進法表記

x = 0, x = - 1.38629 \dots

解答ステップ

4 e^{2 x} - 5 e^{x} = - 1

指数の規則を適用する

4 (e^{x})^{2} - 5 e^{x} = - 1

equationを以下で書き換える:

e^{x} = u

4 (u)^{2} - 5 u = - 1

解く

4 u^{2} - 5 u = - 1 : u = 1, u = \frac{1}{4}

u = 1, u = \frac{1}{4}

再び

u = e^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

e^{x} = 1 : x = 0

解く

e^{x} = \frac{1}{4} : x = - 2 ln (2)

x = 0, x = - 2 ln (2)

グラフ

人気の例

2^{3 x - 2} = 5

solvefor z,y=e^{-fxz^{2.5}}

so l v e f or z, y = e^{- f x z^{2.5}}

solvefor x,y^2=e^{2x}

so l v e f or x, y^{2} = e^{2 x}

e^x-e^{-x}= 3/2

e^{x} - e^{- x} = \frac{3}{2}

solvefor x,3y=-5^x+7

so l v e f or x, 3 y = - 5^{x} + 7