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Beliebt Algebra >

x^{x^{55}}=12100

Lösung

x^{x^{55}} = 12100

Lösung

x = 55110

+1

Dezimale

x = 1.08922 \dots

Schritte zur Lösung

x^{x^{55}} = 12100

x^{x^{55}} = 12100

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{- \frac{2 l n ( 110 )}{x ^{55}}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

\frac{2 ln ( 110 )}{x ^{55}} = u

und

x = 55 \frac{2 ln ( 110 )}{u}

55 \frac{2 ln ( 110 )}{u} e^{- u} = 1

Löse

55 \frac{2 ln ( 110 )}{u} e^{- u} = 1 : u = \frac{ln ( 110 )}{55}

u = \frac{ln ( 110 )}{55}

Setze

u = \frac{2 ln ( 110 )}{x ^{55}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

\frac{2 ln ( 110 )}{x ^{55}} = \frac{ln ( 110 )}{55} : x = 55110

x = 55110

Graph

Beliebte Beispiele

4 (3^{x}) = 20

2 5^{x} - 16 = 0

93 = 3 5^{x}

solvefor t,e^{kt}= 1/11

so l v e f or t, e^{k t} = \frac{1}{11}

3^{5x+8}=7^{2x-4}

3^{5 x + 8} = 7^{2 x - 4}