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16^x-5(2^{2x-1})+1=0

解

1 6^{x} - 5 (2^{2 x - 1}) + 1 = 0

解

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

+1

十進法表記

x = 0.5, x = - 0.5

解答ステップ

1 6^{x} - 5 (2^{2 x - 1}) + 1 = 0

指数の規則を適用する

(2^{x})^{4} - 5 (2^{x})^{2} \cdot 2^{- 1} + 1 = 0

equationを以下で書き換える:

2^{x} = u

(u)^{4} - 5 (u)^{2} \cdot 2^{- 1} + 1 = 0

解く

u^{4} - 5 u^{2} \cdot 2^{- 1} + 1 = 0 : u = 2, u = - 2, u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = 2, u = - 2, u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

再び

u = 2^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

2^{x} = 2 : x = \frac{1}{2}

解く

2^{x} = - 2 :

以下の解はない:

x \in R

解く

2^{x} = \frac{1}{2} : x = - \frac{1}{2}

解く

2^{x} = - \frac{1}{2} :

以下の解はない:

x \in R

x = \frac{1}{2}, x = - \frac{1}{2}

グラフ

人気の例

solvefor q,r^q=t^s

so l v e f or q, r^{q} = t^{s}

e^{l n (5 x)} = 2

e^{x} = 10000

solvefor n,x=7^n

so l v e f or n, x = 7^{n}

4^{2x-1}=9^{-4x+5}

4^{2 x - 1} = 9^{- 4 x + 5}