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Beliebt Algebra >

e^6x=6e^x

Lösung

e^{6} x = 6 e^{x}

Lösung

x = 6, x = - W_{0} (- \frac{6}{e ^{6}})

+1

Dezimale

x = 6, x = 0.01509 \dots

Schritte zur Lösung

e^{6} x = 6 e^{x}

e^{6} x = 6 e^{x}

für die Lambert-Form vorbereiten:

e^{6 - x} x = 6

Schreibe die Gleichung um mit

- x = u

und

x = - u

e^{6 - (- u)} (- u) = 6

Vereinfache

- e^{6 + u} u = 6

- e^{6 + u} u = 6

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{6}{e ^{6}}

Löse

e^{u} u = - \frac{6}{e ^{6}} : u = - 6, u = W_{0} (- \frac{6}{e ^{6}})

u = - 6, u = W_{0} (- \frac{6}{e ^{6}})

Setze

u = - x w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x = - 6 : x = 6

Löse

- x = W_{0} (- \frac{6}{e ^{6}}) : x = - W_{0} (- \frac{6}{e ^{6}})

x = 6, x = - W_{0} (- \frac{6}{e ^{6}})

Graph

Beliebte Beispiele

(4^{x+1})/(2^{3x-2)}=256

\frac{4 ^{x + 1}}{2 ^{3 x - 2}} = 256

solvefor x,6^x=2*y

so l v e f or x, 6^{x} = 2 \cdot y

solvefor x,2^{x+1}=5^{1-2x}

so l v e f or x, 2^{x + 1} = 5^{1 - 2 x}

5^6*5^m=5^{2m}*5

5^{6} \cdot 5^{m} = 5^{2 m} \cdot 5

2^{-(x+3)}=32^x

2^{- (x + 3)} = 3 2^{x}