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Beliebt Algebra >

e^{6x}-6e^{3x}+6=0

Lösung

e^{6 x} - 6 e^{3 x} + 6 = 0

Lösung

x = \frac{1}{3} ln (3 + 3), x = \frac{1}{3} ln (3 - 3)

+1

Dezimale

x = 0.51811 \dots, x = 0.07913 \dots

Schritte zur Lösung

e^{6 x} - 6 e^{3 x} + 6 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{6} - 6 (e^{x})^{3} + 6 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{6} - 6 (u)^{3} + 6 = 0

Löse

u^{6} - 6 u^{3} + 6 = 0 : u = 3 3 + 3, u = 3 3 - 3

u = 3 3 + 3, u = 3 3 - 3

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 3 3 + 3 : x = \frac{1}{3} ln (3 + 3)

Löse

e^{x} = 3 3 - 3 : x = \frac{1}{3} ln (3 - 3)

x = \frac{1}{3} ln (3 + 3), x = \frac{1}{3} ln (3 - 3)

Graph

Beliebte Beispiele

3^{s} = 27

m^2e^{mx}+me^{mx}-6e^{mx}=0

m^{2} e^{m x} + m e^{m x} - 6 e^{m x} = 0

7^{4 x + 3} = 21

(100)^{x} = 1

solvefor k,10.5=15(1-e^{-40k})

so l v e f or k, 10.5 = 15 (1 - e^{- 40 k})