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Beliebt Algebra >

(e^x-2)/3 =e^{2x}-4

Lösung

\frac{e ^{x} - 2}{3} = e^{2 x} - 4

Lösung

x = ln (2)

+1

Dezimale

x = 0.69314 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{e ^{x} - 2}{3} = e^{2 x} - 4

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{e ^{x} - 2}{3} \cdot 3 = e^{2 x} \cdot 3 - 4 \cdot 3

Vereinfache

e^{x} - 2 = 3 e^{2 x} - 12

Wende Exponentenregel an

e^{x} - 2 = 3 (e^{x})^{2} - 12

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

u - 2 = 3 (u)^{2} - 12

Löse

u - 2 = 3 u^{2} - 12 : u = 2, u = - \frac{5}{3}

u = 2, u = - \frac{5}{3}

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 2 : x = ln (2)

Löse

e^{x} = - \frac{5}{3} :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (2)

Graph

Beliebte Beispiele

1 6^{x} = \frac{1}{64}

240=200e^{x*6/12}

240 = 200 e^{x \cdot \frac{6}{12}}

(4^{x}) (4^{5}) = 4^{8}

25^{-x}=5^{x+7}

2 5^{- x} = 5^{x + 7}

2^{x} + 4 = 2^{3} x - 1