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Beliebt Algebra >

2x^2e^{-x}=18e^{-x}

Lösung

2 x^{2} e^{- x} = 18 e^{- x}

Lösung

x = - 3, x = 3

Schritte zur Lösung

2 x^{2} e^{- x} = 18 e^{- x}

Subtrahiere

18 e^{- x}

von beiden Seiten

2 x^{2} e^{- x} - 18 e^{- x} = 18 e^{- x} - 18 e^{- x}

Vereinfache

2 x^{2} e^{- x} - 18 e^{- x} = 0

Faktorisiere

2 e^{- x} (x + 3) (x - 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

e^{- x} = 0 or x + 3 = 0 or x - 3 = 0

Löse

e^{- x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

x = - 3, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

25(5^{2x})+99(5^x)-4=0

25 (5^{2 x}) + 99 (5^{x}) - 4 = 0

2^{2 x} + 2 x - 6 = 0

9 (2.3)^{3 x} = 18

7^{2x+1}-49^x=42

7^{2 x + 1} - 4 9^{x} = 42

9^{x} = 2 \cdot 3^{x} + 3