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受欢迎的代数 >

solvefor y= x/(e^x),x

解答

求解

y = \frac{x}{e ^{x}}, x

解答

x = - W (- y)

求解步骤

y = \frac{x}{e ^{x}}

将

y = \frac{x}{e ^{x}}

调整为朗伯形式:

y = x e^{- x}

用

- x = u

和

x = - u

改写方程式

y = (- u) e^{u}

改写

y = (- u) e^{u}

为朗伯形式:

e^{u} u = - y

解

e^{u} u = - y : u = W (- y)

u = W (- y)

代回

u = - x

，求解

x

解

- x = W (- y) : x = - W (- y)

x = - W (- y)

验证解:

x = - W (- y)

真

解是

x = - W (- y)

验证解:

x = - W (- y)

真

解是

x = - W (- y)

作图

流行的例子

e^{x-3}=2^{x-1}

e^{x - 3} = 2^{x - 1}

2(9^x)-7(3^x)+3=0

2 (9^{x}) - 7 (3^{x}) + 3 = 0

2^{2x}+2^x-20=0

2^{2 x} + 2^{x} - 20 = 0

4^{x} - 2 \cdot 2^{x} + 12 = 0

solvefor x,7^{5x+7}=2

so l v e f or x, 7^{5 x + 7} = 2