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solvefor x,xe^{-2x}-2y=0

解答

求解

x, x e^{- 2 x} - 2 y = 0

解答

x = - \frac{W ( - 4 y )}{2}

求解步骤

x e^{- 2 x} - 2 y = 0

将

x e^{- 2 x} - 2 y = 0

调整为朗伯形式:

x e^{- 2 x} = 2 y

用

- 2 x = u

和

x = - \frac{u}{2}

改写方程式

(- \frac{u}{2}) e^{u} = 2 y

改写

(- \frac{u}{2}) e^{u} = 2 y

为朗伯形式:

e^{u} u = - 4 y

解

e^{u} u = - 4 y : u = W (- 4 y)

u = W (- 4 y)

代回

u = - 2 x

，求解

x

解

- 2 x = W (- 4 y) : x = - \frac{W ( - 4 y )}{2}

x = - \frac{W ( - 4 y )}{2}

作图

流行的例子

2(3)^x=34,log_{10}(x)

2 (3)^{x} = 34, lo g_{10} (x)

9 x 2 7^{x} = 27

79 \cdot 1 0^{5 x} = 78

2^{2 x} - 3 \cdot 2^{x} = 4

e^{0.5 x} = 0.5