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solvefor r,V= 4/3 pir^3

Lösung

löse nach

r, V = \frac{4}{3} π r^{3}

Lösung

r = 3 \frac{3 V}{4 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}

Schritte zur Lösung

V = \frac{4}{3} π r^{3}

Tausche die Seiten

\frac{4}{3} π r^{3} = V

Vereinfache

\frac{4}{3} π : \frac{4 π}{3}

\frac{4 π}{3} r^{3} = V

Multipliziere beide Seiten mit

3

4 π r^{3} = 3 V

Teile beide Seiten durch

4 π

r^{3} = \frac{3 V}{4 π}

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

r = 3 \frac{3 V}{4 π}, r = 3 \frac{3 V}{4 π} \frac{- 1 + 3 i}{2}, r = 3 \frac{3 V}{4 π} \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 \frac{3 V}{4 π} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}

Vereinfache

3 \frac{3 V}{4 π} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}

r = 3 \frac{3 V}{4 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}, r = - \frac{4 ^{\frac{2}{3}} 3 3 π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} \cdot 4 ^{\frac{2}{3}} π ^{\frac{2}{3}} 3 V}{8 π}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 3 x^{2} - x + 3 = 0

x^3-3x^2+3x-1=0

x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 = 0

2x^3-3x^2-11x+6=0

2 x^{3} - 3 x^{2} - 11 x + 6 = 0

x^{6} + 7 x^{3} - 8 = 0

z^{5} - 32 i = 0