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人気のある代数 >

x^4-2x^3-2x^2+3x-4=0

解

x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 = 0

解

x = - \frac{17 - 1}{2}, x = \frac{17 + 1}{2}

+1

十進法表記

x = - 1.56155 \dots, x = 2.56155 \dots

解答ステップ

x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.56155 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - 2 x ^{2} + 3 x - 4}{x + 1.56155 \dots} = x^{3} - 3.56155 \dots x^{2} + 3.56155 \dots x - 2.56155 \dots

x^{3} - 3.56155 \dots x^{2} + 3.56155 \dots x - 2.56155 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 3.56155 \dots x^{2} + 3.56155 \dots x - 2.56155 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.56155 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 3.56155 \dots x ^{2} + 3.56155 \dots x - 2.56155 \dots}{x - 2.56155 \dots} = x^{2} - x + 1

x^{2} - x + 1 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - x + 1 = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

代数形式に近づける

x \approx - 1.56155 \dots : x = - \frac{17 - 1}{2}

x \approx 2.56155 \dots : x = \frac{17 + 1}{2}

x = - \frac{17 - 1}{2}, x = \frac{17 + 1}{2}

解答は

x = - \frac{17 - 1}{2}, x = \frac{17 + 1}{2}

グラフ

人気の例

x^{3} + x^{2} - 12 x = 0

x^{4} - 10 x^{2} + 25 = 0

x^{3} = 70

4x^5-3=1+x^5+x-8

4 x^{5} - 3 = 1 + x^{5} + x - 8

x^{6} + 28 x^{3} + 27 = 0