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Beliebt Algebra >

x^4=20x^2-64

Lösung

x^{4} = 20 x^{2} - 64

Lösung

x = 4, x = - 4, x = 2, x = - 2

Schritte zur Lösung

x^{4} = 20 x^{2} - 64

Verschiebe

64

auf die linke Seite

x^{4} + 64 = 20 x^{2}

Verschiebe

20 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} + 64 - 20 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 20 x^{2} + 64 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 20 u + 64 = 0

Löse

u^{2} - 20 u + 64 = 0 : u = 16, u = 4

u = 16, u = 4

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 16 : x = 4, x = - 4

Löse

x^{2} = 4 : x = 2, x = - 2

Die Lösungen sind

x = 4, x = - 4, x = 2, x = - 2

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} + 5 x^{2} + x + 5 = 0

2 x^{4} - 5 x^{2} - 12 = 0

8 = x^{3}

x^{3} - x + 3 = 0

3x^3-6x^2-27x+54=0

3 x^{3} - 6 x^{2} - 27 x + 54 = 0