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-2x^4+9=3x-2

解答

- 2 x^{4} + 9 = 3 x - 2

解答

x \approx 1.36336 \dots, x \approx - 1.68308 \dots

求解步骤

- 2 x^{4} + 9 = 3 x - 2

将

2

para o lado esquerdo

- 2 x^{4} + 11 = 3 x

将

3 x

para o lado esquerdo

- 2 x^{4} + 11 - 3 x = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 2 x^{4} - 3 x + 11 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 2 x^{4} - 3 x + 11 = 0

的一个解:

x \approx 1.36336 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 2 x ^{4} - 3 x + 11}{x - 1.36336 \dots} = - 2 x^{3} - 2.72672 \dots x^{2} - 3.71750 \dots x - 8.06829 \dots

- 2 x^{3} - 2.72672 \dots x^{2} - 3.71750 \dots x - 8.06829 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 2 x^{3} - 2.72672 \dots x^{2} - 3.71750 \dots x - 8.06829 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 1.68308 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 2 x ^{3} - 2.72672 \dots x ^{2} - 3.71750 \dots x - 8.06829 \dots}{x + 1.68308 \dots} = - 2 x^{2} + 0.63945 \dots x - 4.79375 \dots

- 2 x^{2} + 0.63945 \dots x - 4.79375 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 2 x^{2} + 0.63945 \dots x - 4.79375 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解为

x \approx 1.36336 \dots, x \approx - 1.68308 \dots

作图

流行的例子

4x^3-x^2+36x-9=0

4 x^{3} - x^{2} + 36 x - 9 = 0

2 x^{3} + x - 2 = 0

x^{4} = 3

x^{4} = 8

8 x^{4} - 2 x^{2} - 1 = 0