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Beliebt Algebra >

x^3+3x^2=49x+147

Lösung

x^{3} + 3 x^{2} = 49 x + 147

Lösung

x = - 3, x = - 7, x = 7

Schritte zur Lösung

x^{3} + 3 x^{2} = 49 x + 147

Verschiebe

147

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} - 147 = 49 x

Verschiebe

49 x

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} - 147 - 49 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + 3 x^{2} - 49 x - 147 = 0

Faktorisiere

x^{3} + 3 x^{2} - 49 x - 147 : (x + 3) (x + 7) (x - 7)

(x + 3) (x + 7) (x - 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 3 = 0 or x + 7 = 0 or x - 7 = 0

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x + 7 = 0 : x = - 7

Löse

x - 7 = 0 : x = 7

Die Lösungen sind

x = - 3, x = - 7, x = 7

Graph

Beliebte Beispiele

1 - x^{3} = 0

x^{4} - 10 x + 9 = 0

a^{4} - 5 a^{2} + 4 = 0

y^{3} = - 343

x^3+x^2-16x-16=0

x^{3} + x^{2} - 16 x - 16 = 0