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Beliebt Algebra >

x^3+x^2=49x+49

Lösung

x^{3} + x^{2} = 49 x + 49

Lösung

x = - 1, x = - 7, x = 7

Schritte zur Lösung

x^{3} + x^{2} = 49 x + 49

Verschiebe

49

auf die linke Seite

x^{3} + x^{2} - 49 = 49 x

Verschiebe

49 x

auf die linke Seite

x^{3} + x^{2} - 49 - 49 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + x^{2} - 49 x - 49 = 0

Faktorisiere

x^{3} + x^{2} - 49 x - 49 : (x + 1) (x + 7) (x - 7)

(x + 1) (x + 7) (x - 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or x + 7 = 0 or x - 7 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x + 7 = 0 : x = - 7

Löse

x - 7 = 0 : x = 7

Die Lösungen sind

x = - 1, x = - 7, x = 7

Graph

Beliebte Beispiele

z^4-2z^3+6z^2-2z+5=0

z^{4} - 2 z^{3} + 6 z^{2} - 2 z + 5 = 0

6 x^{5} + 10 x^{3} + 2 = 0

-x^3-6x^2-9x+4=0

- x^{3} - 6 x^{2} - 9 x + 4 = 0

x^{3} - x^{2} - 4 x - 2 = 0

48x-16=3x^3-x^2

48 x - 16 = 3 x^{3} - x^{2}