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Beliebt Algebra >

y^3+3y^2=36y+108

Lösung

y^{3} + 3 y^{2} = 36 y + 108

Lösung

y = - 3, y = - 6, y = 6

Schritte zur Lösung

y^{3} + 3 y^{2} = 36 y + 108

Verschiebe

108

auf die linke Seite

y^{3} + 3 y^{2} - 108 = 36 y

Verschiebe

36 y

auf die linke Seite

y^{3} + 3 y^{2} - 108 - 36 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{3} + 3 y^{2} - 36 y - 108 = 0

Faktorisiere

y^{3} + 3 y^{2} - 36 y - 108 : (y + 3) (y + 6) (y - 6)

(y + 3) (y + 6) (y - 6) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

y + 3 = 0 or y + 6 = 0 or y - 6 = 0

Löse

y + 3 = 0 : y = - 3

Löse

y + 6 = 0 : y = - 6

Löse

y - 6 = 0 : y = 6

Die Lösungen sind

y = - 3, y = - 6, y = 6

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor v= 4/3 pir^3,r

so l v e f or v = \frac{4}{3} π r^{3}, r

x^{3} + 6 x + 4 = 0

(x - 2)^{3} + 18 = 530

x-(1-(x^2)/3)x+x=0

x - (1 - \frac{x ^{2}}{3}) x + x = 0

x^4-16x^2-225=0

x^{4} - 16 x^{2} - 225 = 0